Teori Pengukuran Jarak

 

Teori Euclidean Distance

Euclidean distance adalah perhitungan jarak dari 2 buah titik dalam Euclidean space. Euclidean space diperkenalkan oleh Euclid, seorang matematikawan dari Yunani sekitar tahun 300 B.C.E. untuk mempelajari hubungan antara sudut dan jarak. Euclidean ini berkaitan dengan Teorema Phytagoras dan biasanya diterapkan pada 1, 2 dan 3 dimensi. Tapi juga sederhana jika diterapkan pada dimensi yang lebih tinggi.

Pada 1 dimensi

Semisal ingin menghitung jarak Euclidean 1 dimensi. Titip pertama adalah 4, titik kedua adalah -10. Caranya adalah kurankan -10 dengan 4. sehingga menghasilkan -14. Cari nilai absolut dari nilai -14 dengan cara mempangkatkannya sehingga mendapat nilai 196. Kemudian diakarkan sehingga mendapatkan nilai 14. Sehingga jarak euclidean dari 2 titik tersebut adalah 14.

 Pada 2 dimensi

 

 

Caranya hampir sama. Misalkan titik pertama mempunyai kordinat (1,2). Titik kedua ada di kordinat (5,5). Caranya adalah kurangkan setiap kordinat titik kedua dengan titik yang pertama. Yaitu, (5-1,5-2) sehingga menjadi (4,3). Kemudian pangkatkan masing-masing sehingga memperoleh (16,9). Kemudian tambahkan semuanya sehingga memperoleh nilai 16+9 = 25. Hasil ini kemudian diakarkan menjadi 5. Sehingga jarak euclideannya adalah 5.

Sehingga dari Formula diatas kita dapat implementasi menjadi :

Hasil perhitungan (Jarak) diatas masih dalam satuan decimal degree (sesuai dengan format longlat yang dipakai) sehingga untuk menyesuaikannya perlu dikalikan dengan 111.319 km (1 derajat bumi = 111.319 km)

Teori Haversine Formula

Teorema Haversine Formula adalah sebuah persamaan yang penting dalam bidang navigasi, untuk mencari jarak busur antara dua titik pada bola dari longitude dan latitude. Ini merupakan bentuk persamaan khusus dari trigonometri bola, law of haversines, mencari hubungan sisi dan sudut pada segitiga dalam bidang bola.

 

Dimana a,b,c ialah jarak yang bersatuan radian/sudut karena berada dalam bidang bola, yang bisa kita korelasikan dengan persamaan busur dibawah ini :

Kemudian kita implementasikan persamaan harvesin dibawah ini :

Sehingga dari Formula diatas kita dapat implementasi menjadi :

ANALISIS SPASIAL

Pengertian Analisis Spasial

 Analisis spasial adalah sekumpulan teknik yang dapat digunakandalampengolahandataSIG.  Hasil analisis data spasial sangat bergantung pada lokasi objek yangbersangkutan(yangsedangdianalisis).  Analisis spasial juga dapat diartikan sebagai teknik-teknik yang digunakan untuk meneliti dan mengeksplorasi data dari perspektif keruangan. Semua teknik atau pendekatan perhitungan matematis yang terkait dengan data keruangan (spasial)dilakukandenganfungsianalisisspasialtersebut.

ManfaatAnalisisSpasial Dalam pengolahan data SIG, analisis spasial dapat digunakan untuk memberikan solusi-solusi atas permasalahan keruangan. Manfaat dari analisis spasial ini tergantung dari fungsi yang dilakukan. Ringkasan dari manfaat tersebut adalah sebagai berikut:  Membuat, memilih, memetakan, dan menganalisis data raster berbasissel.  Melaksanakananalisisdatavektor/rasteryangterintegrasi.  Mendapatkaninformasibarudaridatayangsudahada.  Memilihinformasidaribeberapalayerdata.  Mengintegrasikansumberdatarasterdengandatavektor.

Jenis-jenis Analisis Spasial

1.Querybasis data Query basisdata digunakan untuk memanggil atau mendapatkan kembali atribut data tanpa mengganggu atau mengubah data yang sudah ada. Fungsi dari query basisdata ini dapat dilakukan dengan mudah dengan mengklik feature yang diinginkan. Namun untuk query yang lebih kompleks dapat dilakukan dengan pernyataan kondisional (conditional statement). Pernyataan kondisional tersebut melibatkan operasi logis, yaitu AND, OR, NOT, XOR. Gambar berikut ini adalah contoh dari operasi logis yang dimaksud untuk penggabunganduakondisi.

Jenis-jenis Analisis Spasial

2. Pengukuran Analisis spasial dapat dilakukan dengan fungsi pengukuran. Fungsi pengukuranyangdimaksudadalahsebagaiberikut: a. Jarak.Pengukuranjarakyangdimaksudadalahmenghitungjarakantar duatitik.Pengukuranjarakinidapatdilakukandenganmengklikkedua titiktersebut,ataudapatjugadenganmenggunakanquery. b. Luas. Fungsi luas ini dapat digunakan untuk menghitung luas suatu wilayah unsur-unsur spasial. Wilayah tersebut dapat berupa poligon (vektor)ataupunjugawilayahyangbertiperaster. c. Kelilling. Fungsi keliling ini digunakan untuk menghitung keliling (parameter) unsur-unsur spasial. Unsur-unsur spasial tersebut dapat bertipepoligon(vektor)danjugaraster. d. Centroid. Fungsi digunakan untuk menentukan koordinat titik pusat dariunsur-unsurspasialyangbertipepoligon(raster).

Jenis-jenis Analisis Spasial

3.FungsiKedekatan

Fungsi kedekatan adalah sebuah fungsi untuk menghitung jarak dari suatu titik, garis, ataupun batas poligon. Salah satu fungsi kedekatan yang paling banyak digunakan adalah dengan buffer. Buffer adalah analisis spasial yang akan menghasilkan unsur-unsur spasial yang bertipe poligon. Contoh dari fungsi buffer terdapat pada gambar disamping ini.

4.Overlay

Overlay adalah bagian penting dari analisis spasial. Overlay dapat menggabungkan beberapa unsur spasial menjadi unsur spasial yang baru. Dengan kata lain, overlay dapat didefinisikan sebagai operasi spasial yang menggabungkan layer geografik yang berbeda untuk mendapatkan informasi baru. Overlay dapat dilakukan pada data vektor maupun raster.

Jenis-jenis Analisis Spasial 

5. PengubahanUnsur-UnsurSpasial

Union,Merge, atauCombine Pada pengolahan data SIG, seringkali harus melakukan penggabungan antar unsur-unsur spasial. Penggabungan tersebut dapat menggunakan analisis spasial, yaitu union, merge, ataucombine. Penggabungan ini dapat menjadikan beberapa unsur spasial menjadi satu unsur spasial saja tanpa mengubah beberapa unsur spasial yang digabungkan tersebut. Ilustrasi dari fungsi ini dapat dilihat pada gambar disamping ini. Delete, Erase, atauCut Fungsi analisis spasial ini digunakan untuk menghapus unsur-unsur spasial yang dirasa tidak perlu ditampilkan. Fungsiinihanyaakanmenghapusunsur-unsurspasialyang terpilihsaja.

Jenis-jenis Analisis Spasial

 SplitatauClip Fungsi analisis spasial ini bertujuan untuk menghasilkan unsur spasial baru dengan cara memotongnya dari unsur spasial lainnya. Ilustrasi dari fungsi analisis spasial ini dapat dilihat padagambardisampingini.  Intersect Intersect adalah sebuah fungsi pada analisis spasial untuk menghasilkan unsur spasial baru dari dua atau lebih unsur spasial. Fungsi ini menghasilkan unsur spasial baru dari irisan dua atau lebih unsur spasial sebelumnya. Ilustrasinya terdapat pada gambar berikutini

Pengantar Quantum GIS

Quantum GIS (QGIS) adalah sebuah perangkat lunak/aplikasi Sistem Informasi Geografis (SIG) yang dapat melakukan penampilan data, meng-edit data serta memiliki kemampuan analisis spasial. QGIS merupakan perangkat lunak yang bisa didapatkan secara gratis, berbeda dengan beberapa perangkat lunak SIG yang lainnya seperti AutoCAD atau ArcGIS yang merupakanperangkatlunakSIGberbayar.

MODEL BASIS DATA

Konsep Manajemen Basis Data dalam SIG

1. SIG Sebagai Basis Data

Saat ini  SIG dikembangkan dengan menggunakan sistem manajemen basis data (DBMS). Beberapa fakta menunjukan bahwa sebagian besar biaya sistem perangkat lunak SIG adalah biaya untuk DBMS-nya. Selain itu, DBMS memiliki dan menangani fungsi-fungsi yang sangat diperlukan oleh SIG.

Ada dua pendekatan umum untuk menggunakan DBMS dalam SIG:

1. Pendekatan solusi DBMS  total – data spasial dan non-spasial diakses melalui DBMS.
2. Pendekatan solusi kombinasi – tidak semua data diakses melalui DBMS karena data-data tersebut telah sesuai dengan modelnya. 

Tipe Data

1. Data lokasi:

– Koordinat lokasi

– Nama lokasi

– Lokasi topologi (letak relatif: sebelah kiri danau A, sebelah kanan pertokoan B)

1. Data non-lokasi:

– Curah hujan

– Jumlah panen padi

– Terdiri dari variabel (tanah), kelas (alluvial), nilai luas (10 ha), jenis (pasir)

1. Data dimensi waktu (temporal):

–  non-lokasi di lokasi bersangkutan dapat berubah dengan waktu (misal: data curah hujan bulan Desember akan berbeda dengan bulan Juli)

2. Basis Data                                    

Konsep bsis data (database) dapa dipandang dari beberapa sudut) dari sisi sistem, basis data merupakan kumpulan tabel yang salaing berhubungan. Sedangkan dari sisi manajemen, basis data merupakan kumpulan data yang memodelkan aktivias-aktivitas yang terdapat dalam perusahaan.

3. Sistem Manajamen Basis Data

Sistem manejamen basis data (DBMS) merupakan kumpulan dari data yang saling berhubungan dengan sekumpulan program-program yang mengakses data tersebut. Perbedaan dengan basis data, DBMS merupakan paket perangat lunak general prupose yang digunakan untuk membangun sistem basis data tertentu. Dengan kata lain DBMS  adalah bagian dari sistem basisdata.

4. Model Basis Data Relasional

Report this ad

Model basisdata yang paling terkenal dalam DBMS ini banyak digunakan dalam SIG. Beberapa DBMS yang menggunakan model basis data relasional:

1. Dbase(*.dbf) – digunakan oleh ArcView, PC Arc/Info, dan SIG lain
2. INFO – Digunakan di dalam Arc/Info
3. Oracle –  Digunakan dalam Arc/Info, Geovision, dll

Sedangkan pengertian Model basis data relasional sendiri adalah merupakan model database berdasarkan logika urutan pertama, pertama sekali dirumuskan dan dikemukakan oleh Edgar F. Codd pada tahun 1969.[1] Pada model database relasional, seluruh data diwakili dalam bentuk tuple, digabungkan dalam relasi-relasi. Database yang diorganisasikan dalam hal model relasi merupakan database relasi.

Keunggulan Model Basis Data Relasional :

1. Model relasional benear-benar mrupakan model data yang lengkap secara matematis.
2. Memiliki teori ayang solid untuk mendukung accestability, correctness, dan predictability.
3. Fleksibilitas tinggi – jelas memisahkan model fisik dan logic hingga dengan adanya decoupling(mengurangi ketergantungan antara komponen system)
4. Integritas – perubahan strukutr data tidak menggangu keutuhan relasi dalam basisdata
5. Multiple views –  dapat menyajikan secara langsung views yang berbeda dari basisdata yang sama untuk pengguna yang berbeda.
6. Concurrency – hampir semua teori menganai pengendalin transaksi simultan yang telah ada, dan dibuat berdasarkan teori formalisme milik model relasional

5. Model Basis Data Hybrid         
6. Pengertian 1: Struktur data vektor dan struktur data raster dapat dipadukan pada suatu sistem, dengan melengkapi fasilitas konversi vektor ke raster dan raster ke vektor. Selain itu juga disediakan fungsi-fungsi untuk mengolah masing-masing struktur data
7. Pengertian 2: Data SIG terdiri dari dua bentuk data: yaitu data grafis yang menyatakan entitas obyek dan data attribut. Data grafis yang terdiri dari data koordinat dan data topologi disimpan di berkas yang terpisah dari data atribut.  Data atribut ditangani oleh database management system.  Penggabungan kedua tipe data dilakukan melalui suatu kode identifikasi, misal kode identifikasi poligon, garis atau titik. Hal yang sama juga dapat dilakukan ‘linkage’ antara grid-cell modules dengan database management system.
8. Pengertian 3: Operasional SIG secara keseluruhan yang terdiri dari SIG software, CAD software, Image Processing software, GPS software, Open-Source components, DBMS system

6. Model Basis Data Terintegrasi

Pendekatan modael data terintegrasi juga dideskripsikan sebagai pendekatan sistem pengelolaan basis data (DBMS) spasial, dengan SIG yang bertindak sebagai query processor. Kebanyakan implementasinya pada saat ini adalah bentuk topologi vektor dengan tabel-tabel relasional yang menyimpan data-data koordinat peta (titik, nodes, segmen garis, dl.) bersama dengan tabel lain yang berisi informasi topologi. Data-data atribut disimpan di dalam tabel-tabel yang sama sebagai basis data map feature (tabel internal atau abel yang dibuat secara otomatis) atau disimpan di dalam tabel-tabel yang terpisah dan dapat diakses melalui operasi relasioanl “JOIN”.

MODEL DATA SPATIAL

MODEL DATA SPASIAL 

1. Konsep Model Data

Model dunia nyata dapat memudahkan manusia dalam memahami studi mengenai area aplikasi yang dipilih dengan cara mereduksi sejumlah kompleksitas yang ada di dalamnya. Jika model dunia nyata ini akan digunakan, maka model ini perlu terlebih dahulu diimplementasikan ke dalam terminologi (sistem) basis data. Dan dengan model data, implementasi terkait  menjadi sangat memungkinkan.

Tidak seperti manusia, sistem komputer tidak dapat memahami esensi dari bentuk unsurunsur spasial seperti garis jalan raya, bangunan, sungai, batas persil tanah milik, dll. Oleh sebab itu, untuk  merepresentasikan objek-objek spasial seperti ini, yang dapat dilakukan oleh sistem komputer adalah memanipulasi objek-objek elementer atau entitas yang memiliki atribut geometri (dalam beberapa literatur, entitas ini sering disebut juga sebagai entitas spasial atau entitas geografis).

Hingga saat ini, persepsi mengenai bentuk representasi entitas spasial yang paling mendasar adalah konsep raster dan vektor. Dengan demikian, setiap (layer) data spasial akan direpresentasikan ke dalam format ‘’basis data’’ baik sebagai raster maupun vektor. Di dalam konteks ini, sering digunakan terminologi ‘’model data’’ sehingga untuk menyajikan entitas spasialnya digunakan istilah model data raster dan vektor. 

2. Model Data Raster

Model data raster bertugas untuk menampilkan, menempatkan, dan menyimpan konten data spasial dengan menggunakan struktur matriks atau susunan piksel-piksel yang membentuk suatu grid (segi empat). Setiap piksel atau sel ini memiliki atribut tersendiri, termasuk koordinatnya yang unik. Akurasi spasial model data ini sangat bergantung pada resolusi spasial atau ukuran pikselnya (sel grid) di permukaan bumi. Entitas-entitas spasial model raster juga dapat disimpan di dalam sejumlah layer yang secara fungsionalitas direlasikan dengan unsur-unsur petanya. Sebagai ilustrasi, beberapa sumber entitas spasial raster adalah citra dijital satelit (ex: NOAA, Spot, Landsat, Ikonos, QuickBird), citra dijital radar, dan model ketinggian dijital (DTM atau DEM dalam model data raster)

Model data raster dapat memberikan informasi spasial mengenai apa yang terjadi dalam bentuk gambaran yang ‘’digeneralisasi’’ oleh sensor-sensornya. Dengan model ini, dunia nyata dapat disajikan sebagai elemen matriks atau sel-sel grid yang homogen. Dengan model data raster, unsur-unsur geografis ditandai oleh nilai-nilai elemen matriks persegi panjang (persegi). 

Pada model data raster, matriks atau array dapat diurutkan menurut koordinat lokalnya yaitu kolom (x) dan baris (y). Selain itu, pada sistem koordinat piksel monitor komputer, secara default, titik asal sistem koordinat raster diletakkan di sudut kiri atas (lihat Gambar). Oleh sebab itu, nilai absis (x) akan meningkat kearah kanan dan nilai ordinat (y) akan meningkat kearah bawah.

Walaupun demikian, sistem koordinat ini dapat pula ditransformasikan sedemikian rupa sehingga titik asal sistem koordinatnya terletak di sudut kiri bawah, makin ke kanan nilai absisnya (x) akan meningkat, dan nilai ordinatnya (y) makin ke atas nilainya semakin meningkat (lihat Gambar).

Pada sistem koordinat seperti ini (pasca transformasi), titik asal koordinat (x0, y0) data raster terletak di titik sudut kiri bawah. Selain itu, terdapat sejumlah M kolom (absis) dan N baris (ordinat) sesuai dengan arah sumbu koordinat masing-masing. Setiap piksel atau sel grid memiliki nilai lebar a dan tinggi b (sesuai dengan resolusi spasialnya). Maka dengan memperhatikan nilai-nilai ini, koordinat-koordinat sudut lainnya adalah :

Kiri – atas (x0, y0 + N*b) ; Kanan – bawah (x0 + M*a, y0) ;  Kanan – atas (x0 + M*a, y0 + N*b)

Dengan memanfaatkan prinsip hitungan yang sama, maka dapat diketahui bahwa : 

 Koordinat titik pusat piksel baris ke i dan kolom ke j adalah (x0 + (j-0.5)*a, y0 + (i0.5)*b)  Batas-batas piksel baris ke i dan kolom ke j adalah (x0 + (j-1)*a < x < x0 + j*a) untuk X dan (y0 + (i-1)*b < y < y0 + i*b) untuk y.

Matrik raster memiliki bentuk yang teratur secara geometrik dan telah terurut secara otomatis, oleh sebab itu setiap posisi sel atau posisi pikselnya tidak harus direkam satu persatu. Jika semuanya direkam malah terjadi pemborosan memori yang sebenarnya tidak perlu. Hal inilah yang membedakannya dengan data vektor. Untuk membaca konten file data raster dengan benar, urutan perekaman data tersebut harus diperhatikan.